Rumus Standar Deviasi, Cara Menghitung dan Contoh Soalnya

237
Rumus Standar Deviasi Cara Menghitung dan Contoh Soalnya
Rumus Standar Deviasi Cara Menghitung dan Contoh Soalnya

Bidhuan.id – Bagaimana rumus standar deviasi ? Bicara soal statistika mungkin tak akan pernah ada habisnya, selalu ada banyak rumus yang bisa kita bahas. Seperti pada kesempatan kali ini kita akan memberikan infromasi kepada Anda mengenai salah satu rumus yang sering digunakan dalam statistika. Rumus tersebut adalah rumus standar deviasi.

Bagi Anda yang mungkin sudah bergelut dalam dunia statistika maka pasti sudah tidak asing lagi dengan standar deviasi. Namun pada kesempatan ini kita akan membahas standar deviasi secara mendalam dan juga lebih detail sehingga Anda semua lebih mengetahui mengenai standar deviasi, rumus-rumusnya beserta penggunaannya ke dalam sebuah contoh soal. Tak usah menunggu lama berikut ini adalah rumus dan juga informasi selengkapnya mengenai standar deviasi :

Cara menghitung dan contoh soal standar deviasi

Rumus standar deviasi ini sangat erat kaitannya dengan statistik dan juga probabilitaas. Bagi Anda yang bergelut dalam dunia statistika dan probabilitas tentu saja sudah mengenal yang namanya standar deviasi. Namun banyak orang yang masih tidak bisa mengeerti mengenai standar deviasi. Bahkan masih banyak yang bingung mengenai standar deviasi dan juga simpangan baku. Ada yang mengatakan jika simpangan baku dan standar deviasi itu sama, ada juga yang mengatakan jika keduanya berbeda. Daripada Anda kebingungan maka kali ini kami akan menyampaikan infromasi secara detail mengenai standar deviasi. Simak infromasinya di bawah ini!

  • Pengertian standar deviasi

Untuk pertama-tama kami akan memberikan infromasi kepada Anda mengenai pengertian dari standar deviasi terlebih dahulu supaya Anda lebih memahami lagi mengenai materi ini. Standar deviasi merupakan nilai statistik yang biasanya dipergunakan untuk melihat atau menentukan sebaran data di dalam sebuah sampel yang telah diambil. Serta juga digunakan untuk melihat seberapa dekat titik data individu ke rata-rata (mean) nilai sampel.

Jika standar deviasi itu sama ddengan nol maka diartikan sebagai nilai semua yang ada di dalam himpunan itu sama. Namun jika nilai deviasi yang tercipta lebih besar maka itu menunjukkan bahwa titik data pada individu jauh dari mean atau nilai rata-rata.

Nah saat ini banyak sekali orang yang bertanya, apakah standar deviasi dan simpangan baku itu sama? Ada beberapa pendapat yang mengatakan jika keduanya berbeda namun ada beberapa masyarakat yang mengatakan jika sama. Lalu sebenarnya mana jawaban yang benar? Standar deviasi dan juga simpangan baku itu adalah SAMA. Simpangan baku memiliki nama lain deviasi standar atau standar deviasi, mereka memiliki definisi yang sama. Nah sekarang sudah jelas kan mengenai standar deviasi dan juga simpangan baku?

  • Fungsi rumus standar deviasi

Tidak cukup kita hanya mengetahui sebuah definisinya saja. Kita juga harus mengetahui mengenai fungsi dari rumus standar deviasi juga. Mungkin jika ditanya mengenai rumus dalam matematika banyak orang yang hanya mengetahui rumusnya saja tanpa mengetahui fungsinya, padahal hal itu sangatlah penting. Mengetahui sebuah fungsi atau kegunaan rumus itu sangatlah penting sehingga kita bisa memanfaatkannya pada kehidupan sehari-hari.

Rumus standar deviasi atau yang sering disebut sebagai simpangan baku ini merupakan salah satu rumus yang biasanya digunakan oleh para ahli dalam bidang statistika atau digunakan oleh para ahli yang berkecimpung di bidang matematika untuk bisa mengetahui apakah sampel data yang telah diambil itu isa mewakili seluruh populasi yang ada atau tidak. Karena kita semua sudah tahu jikauntuk mencari sebuah data yang tetap atau valid dari sebuah populasi itu sangatlah sulit bukan? Kita tidak mungkin menghitungnya dari semua populasi yang ada karena itu akan menghabiskan banyak waktu. Bahkan mungkin tidak cukup untuk bisa menghitungnya.

Oleh karena itulah diambil sebuah sampel data yang bisa digunakan untuk mewakili sebuah populasi besar yang mungkin jumlahnya tak terbatas untuk bisa memudahkan sebuah penelitian maupun survey sehingga bisa ditemukan jawaban dari sampel data yang nantinya diolah menggunakan rumus standar deviasi. Jika mungkin Anda belum paham maka kami akan memberikan gambarannya secara singkat.

Misalnya ada sebuah penelitian yang ingin mengetahui berat anak-anak perempuan di rentang usia 10 hingga 13 tahun di sebuah desa. Maka diperlukan sebuah data dari berat beberapa anak perempuan di rentang umur itu dan kemudian diperlukan juga rumus standar deviasi sehingga bisa mengetahui nilai atau angka yang mewakili sebuah populasi. Sekarang sudah paham?

Baca :Rumus Payback Period: Pengertian, Kelebihan dan Rumus Cara Menghitungnya

  • Rumus standar deviasi statistik

Setelah mengetahui definisi dan juga mengetahui informasi mengenai kegunaan atau fungsi dari standar deviasi maka pada kesemapatan kali ini kami akan memberitahu Anda informasi mengenai rumus dari standar deviasi yang biasanya kita gunakan dalam bidang statistika. Jika Anda ingin menghitung standar deviasi atau simpangan baku maka perhatikanlah rumus di bawah ini :

rumus standar deviasi
rumus standar deviasi

Seperti yang kita lihat pada keterangan gambar di atas ya. Pada gambar yang di atas ada dua rumus, yang atas dan yang bawah. Untuk rumus yang pertama atau yang paling atas itu digunakan untuk standar deviasi yang frekuensinya satu atau hanya tunggal. Dan untuk rumus yang ada di bawahnya atau rumus yang kedua itu digunakan untuk menghitung standar deviasi jika frekuensinya lebih dari satu.

  • Contoh standar deviasi dan cara menghitungnya di kalkulator

Setelah mengetahui rumusnya, maka pada kesempatan kali ini kami akan memberikan contohnya juga. Karena percuma saja jika mengetahui rumusnya tapi tidak mengetahui contohnya. Karena jika Anda tidk mengetahui contohnya maka mungkin tidak akan bisa menerapkannya ke dalam soal atau rumus, atau dalam persoalan sehari-hari yang berhubungan dengan standar deviasi. Pada poin penting kali ini kami akan menginfromasikan mengenai cara menghitung standar deviasi menggunakan kalkulator. Mungkin masih banyak yang belum mengetahui jika standar deviasi ini bisa dihitung menggunakan kalkulator atau tidak. Nah untuk bisa menghitung standar deviasi maka gunakanlah kalkulator yang scientific karena fungsi yang dimiliki kalkulator ini lebih banyak dan memang digunakan untuk statistika. Tak usah menunggu lama, berikut ini adalah informasi pentingnya untuk Anda :

-Pastikan kalkulator dalam kodisi on atau menyala.

-Setelah itu tekanlah tombol MODE

-Untuk bisa menghitung standar deviasi ini maka kita harus menggantinya ke mode statistik. Oleh karena itu tekanlah tombol nomor 3 atau STAT.

-Selanjutnya tekan tombol 1 yaitu (VAR-1)

-Yang kelima, masukkanlah data yang ingin Anda hitung kemduian tekan =, angka, = dan seterusnya. Jangan lupa untuk terus memasukkan = setelah angka yang ingin Anda hitung sudah Anda tekan.

-Setelah itu pencetlah tombol AC dan kemudian tekan tombol SHIFT.

Supaya Anda bisa mengetahui hasil akhir dari perhitungan standar deviasi itu maka tekanlah tombol 1 / stat, 4 / var, 3 / (σ x).

-Langkah terakhir yang harus Anda lakukan adalah dengan memencet tombol sama dengan =

-Hasil standar deviasi pun keluar, sangat mudah bukan menghitungnya?

  • Contoh soal standar deviasi dan penyelesaiannya

Setelah mengetahui bagaimana cara menghitung standar deviasi jika menggunakan kalkulator maka kali ini kami akan memberitahu informasi penting kepada Anda semua mengenai cara menghitung standar deviasi di soal sehingga Anda lebih memahaminya. Oleh karena itu perhatikanlah contoh soal dan juga penyelesainnya di bawah ini :

Sebuah lembaga ingin mengetahui tinggi siswa SMA di Indonesia, oleh karena itu mereka mengambil sampel dari sebuah kelas di SMA yang ada di Jakarta. Berikut adalah beberapa data yang diperoleh :

172, 167, 180, 170, 169, 160, 175, 165, 173, 170

Jawaban :

Dari data yang diberikan di atas kita sudah mengetahui jika ada 10 jumlah data yang berarti N = 10. Kemudian (n-1 = 10 – 1 = 9). Setelah itu menghitung menggunakan rumus varian. Untuk lebih mempermudahnya maka kami menggunakan tabel seperti di bawah ini :

Contoh standar deviasi
Contoh standar deviasi

Dari tabel yang sudah kita buat tadi maka kita bisa menghitungnya sebagai berikut

Contoh soal standar deviasi dan penyelesaiannya
Contoh soal standar deviasi dan penyelesaiannya

Kemudian masukkanlah ke dalam rumus varian seperti gambar di bawah ini

contoh soal standar deviasi
contoh soal standar deviasi

Nilai varian dari data di atas adalah 30,32, maka selanjutnya kita hanya perlu menghitung standar deviasinya saja

s = √30,32 = 5,51

Dari sampel yang ada di atas berarti standar deviasinya adalah 5,51. Mudah bukan?

Setelah membahas tuntas mengenai rumus standar deviasi, sekarang Anda sudah mengetahui informasinya secara detail bukan? Jika masih bingun maka Anda bisa membaca kembali artikel yang sudah kami sampaikan di atas. Supaya Anda bisa memahami rumusnya dan juga mahir dalam mengerjakan soal yang berhubungan dengan standar deviasi maka kami menyarankan supaya Anda rajin dalam berlatih dan mengerjakan soalnya sehingga bisa dengan mudah mengerjakannya. Semoga apa yang kami bagikan kali ini bisa berguna dan bermanfaat dengan Anda semuanya!

ARTIKEL TERKAIT